您好，云法律网专业劳动工伤律师为您解答如下：
首先你可以要求与公司签订劳动合同，如公司不配合，你可以去当地劳动部门投诉处理。
其次，因你们的工作失误给公司造成重大损失赔偿问题，按你的劳动合同及你们公司的规章制度处理，如果有明确规定的，且你们都知晓签字的，那应该赔偿。没有劳动合同约定或没有相应制度且你们都不知晓的，你可以不赔偿或者协商赔偿。
《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
《工资支付暂行规定》第十六条 ：因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。
如有疑问，可来电律师咨询
欢迎法律在线咨询 律师在线解答 法律咨询热线 免费律师咨询