甲是一位50岁的体弱妇女，乙是一位30岁的男壮年，甲与2015年11月24号在门前扫雪时因扫雪问题遭到乙的殴打，甲再整个过程中未还手。事发时甲拨打了110和119.但当时由于道路积雪深厚110和119没有到来，当地村民把甲抬到了当地的诊所进行治疗，治疗了3天，3天后甲一人去医院检查，并住了一个星期的院，经检查并无大碍。当地公安局与2015年12月4号才派人下来取证，由于甲不识字，是个地地道道的农民，不懂得用法律保护自己，于是在初期没有进行验伤，等当地公安局来验伤时甲的伤情基本已经痊愈。由于当时殴打时有几名村民围观，可以证明是乙殴打的甲，而不是双方互殴，但出于顾忌，当地公安局来取证时，围观的几位村民都不能说出是乙殴打甲的证词。由于缺乏相应的证据和证人，当地公安局因证据不足为由没有对乙实施行政拘留，反而以甲、乙互殴为由分别罚款500元，请问这样的处罚合适吗？