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单位是无权对你进行罚款的，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请仲裁，另外，你是被打人员，建议进行伤情鉴定，如构成轻伤以上的，可以要求公安机关立案侦查，如有疑问，可以来电详询。《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。 有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
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